ParametricRegionPlot[{(v+u)*Cos[u],(v+u)*Sin[u]}, {u,0,12.56}, {v,0,5}]
ParametricRegionPlot[{{2*r*Cos[t], r*Sin[t]}, {r*Cos[t], 2*r*Sin[t]}}, {t,0,2}, {r, 0, 1}]
ParametricRegionPlot[{r*r*Sqrt[t]*Cos[t],r*r*Sin[t]}, {t, 0, 6.3}, {r, 1, 2}]
ParametricRegionPlot[{Tan[r+t], r+t}, {t, -2,2}, {r, -2, 2}]
ParametricRegionPlot[{t, 1/(r + t)}, {t, -1, 2}, {r, -1, 2}]
